(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211257659.6 (22)申请日 2022.10.12 (71)申请人 辽宁工程技术大学 地址 123000 辽宁省阜新市细河区中华路 47号 (72)发明人 赵中伟　张桐瑞　简相洋　高天　 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) (54)发明名称 一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法 (57)摘要 本发明提出一种基于逆吊法的空间拱桥找 形方法， 流程包括： 建立初始拱桥、 施加外部荷载 及约束、 求解、 提取吊杆内力、 将内力反向施加于 拱上、 将吊杆删除、 求解、 提取位于拱上节 点的节 点位移、 更新拱的形状， 经过多次迭代， 使节点位 移减小至0， 完成找形过程， 即获得理想拱轴线。 本发明中所提到的找形方法基于逆吊法理论， 主 要克服力密度法找形中忽略了几何非线性问题 对于找形结果的影 响。 本发明采用双单元数值模 型， 考虑了关键参数对于优化结果的影响， 通过 施加线压力来避免单元数的影 响， 考虑几何非线 性问题， 将算法应用于各种形状的空间拱桥， 证 明本发明中提到的找形方法具有高效性和较强 的适用性。 权利要求书1页 说明书6页 附图6页 CN 115544623 A 2022.12.30 CN 115544623 A 1.一种基于逆吊法的空间拱桥找形 方法， 其特 征在于， 包括以下流 程： 步骤1： 根据设计所需确定初始的形状和几何参数， 几何参数包括： 拱的截面面积及惯 性矩、 拱的跨度和长度、 拱脚位置、 桥 面截面尺寸、 桥 面形状； 步骤2： 建立初始的拱桥模型， 根据最初设定形状及参数， 组成具有双单元数值模型的 拱桥结构； 步骤3： 向桥 面施加外 部荷载及约束， 进行静力分析； 步骤4： 提取每个吊杆的内力及方向， 吊杆的内力用F表示， F在三个方向上的分力用Fx、 Fy、 Fz表示； 符号| |是绝对值符号， 公式最后一项是反力； 步骤5： 将内力反向后通过吊杆施加于拱， 删除桥 面以及吊杆； 步骤6： 进行非线性静力分析， 提取拱上节点的节点位移， 确定三个方向上的位移， 即Δ x、 Δy和Δ z； 步骤7： 根据提取 拱上节点在三个方向上的位移， 改变节点的位置； xi(j+1)＝xij+Δxj    (4) yi(j+1)＝yij+Δyj    (5) zi(j+1)＝zij+Δzj    (6) 其中xij、 yij、 zij为第i个节点在第j 次迭代中的节点坐标， Δxj、 Δyj、 Δzj是第j次迭代 的节点位移； 步骤8： 判断迭代过程是否结束， 当迭代超过算法执行次数时， 节点位移减小至0， 迭代 次数小于等于算法执行次数， 即j ≤J， 如果是， j＝j+1， 返回步骤2重新进 行找形， 否则， 结束 找形过程， 完成最终形状的确定 。 2.根据权利要求1所述一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法， 其特征在于， 考虑荷载分 布的影响， 在数值模型中加入了桥 面部件； 为避免单 元数目的影响， 在桥 面上施加线荷载。 3.根据权利要求1所述一种基于逆吊法的空间拱桥找形方法， 其特征在于， 通过确定拱 脚的位置和桥 面的形状的方式， 来研究几何非线性对结构找形的问题。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115544623 A 2一种基于逆吊法的空间拱桥找形方 法 技术领域 [0001]本发明涉及建筑结构工程 技术领域， 涉及一种基于逆吊法的空间拱桥找形 方法。 背景技术 [0002]空间拱桥由于其新颖的外形， 越来越多地应用于城市环境中， 当用拱结构支撑水 平弯曲的桥面时， 空间拱桥也应运而生。 拱是拱桥中最关键的构件之一， 它能起到支撑桥面 的作用。 [0003]对于拱已有大量学者进行相关研究， Lewis提出了一种预测等截面刚性双销无弯 矩拱几何形状的数学模型； Bessini提出了一种利用多目标优化策 略为固定主动弯曲系杆 拱生成高效结构构型的设计工具。 Jorquera ‑Lucerga利用力密度法获得三维索道拱门， 这 种方法使拱门和吊杆看起来像索网， 力密度法在索网找形中非常有效， 但是不能考虑几何 非线性， 忽略几何非线性可能会给 大型拱桥带来 误差。 [0004]结构优化的方法有很多， 逆吊法被广泛应用于空间结构的找形， 在缺乏计算技术 时， 一直通过实验方法进 行优化。 高迪在将实验找形应用于拱形结构方面做出了重大贡献。 Kolodziejczyk将丝线模型浸入水中， 然后利用水的表面张力实现对分支结构的找形。 Buelow利用干线模型来寻找分支结构的形状。 采用逆吊法可以减小或完全消除力矩， 可以 提高结构效率， 增大 结构跨度。 [0005]采用数值逆吊法探索空间拱结构的理想拱轴， 理想拱轴可以使拱只承受压力作 用， 而不受到力矩的影响。 平面拱的找形 方法有很多， 然 而对于空间拱的找形研究很少。 发明内容 [0006]为了解决现有拱找形问题中， 提出一种有效找形方法使之能够 适用于不同类型的 空间拱桥， 本发明提出的找形 方法基于逆吊法理论， 通过建立双单 元数值模型来模拟拱桥。 [0007]步骤1： 根据设计所需确定初始的形状和几何参数， 几何参数包括： 拱的截面面积 及惯性矩、 拱的跨度和长度、 拱脚位置、 桥 面截面尺寸、 桥 面形状。 [0008]步骤2： 建立初始的拱桥模型， 根据最初设定形状及参数， 组成具有双单元数值模 型的拱桥结构。 [0009]步骤3： 向桥 面施加外 部荷载及约束， 进行静力分析； [0010]步骤4： 提取每个吊杆的内力及方向， 吊杆的内力用F表示， F在三个方向上的分力 用Fx、 Fy、 Fz表示； [0011] [0012] [0013] [0014]符号||是绝对值符号， 公式最后一项是反力。说　明　书 1/6 页 3 CN 115544623 A 3