(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211150932.5 (22)申请日 2022.09.21 (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市玄武区新 街口 街道四牌楼 2号 (72)发明人 张文明　常佳琦　王景全　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 石艳红 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种悬索桥活载响应的快速确定方法 (57)摘要 本发明公开了一种悬索桥活载响应的快速 确定方法， 包括步骤1、 建立主 缆线形与简支梁弯 矩的比拟关系； 步骤2、 确定恒载状态参数： 恒载 主缆线形、 恒载主缆水平分力和恒载主缆无应力 长度； 步骤3、 建立活载响应解析式： 包括主梁挠 度或主缆挠度的解析表达式、 以及主梁转角的解 析表达式； 步骤4、 获取活载响应结果： 先根据主 缆无应力长度守恒， 确定主缆水平力增量， 进而 得到活载响应。 本发明能在实践中快速、 精确地 求解悬索桥在活载作用下的主梁挠度和转角响 应； 考虑了主梁的刚度， 能够更真实地反映结构 特点； 基于二阶微分方程进行运算， 能够给出简 洁的解析解， 物理意义也更加明确， 具有很强的 通用性和实用性， 便 于工程师应用。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 115525948 A 2022.12.27 CN 115525948 A 1.一种悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： 步骤1、 建立主缆线形与简支梁弯矩的比拟关系： 根据主缆和简支梁的竖向平衡微分方 程， 通过相同跨径简支梁在相同荷载作用下产生的弯矩除以主缆水平分力， 得到主缆在荷 载作用下的线形； 步骤2、 确定恒载状态参数： 恒载状态参数包括恒载主缆线形 恒载主缆水平分力 和恒载主缆无应力长度Lu； 恒载状态参数能通过对主缆施加恒载后分析获得； 步骤3、 建立活载响应解析式： 活载响应解析式包括主梁挠度wb或主缆挠度wc的解析表 达式、 以及主梁转角 θ 的解析表达式； 其中， wb＝wc， θ＝wb′； 对悬索桥的主梁施加集中活载P， 主缆和主梁均产生变形， 根据集中活载P引起的主缆变形前后的线形， 得到主梁挠度wb关于 主缆水平力增量 的解析表达式； 步骤4、 获取活载响应结果： 先根据主缆无应力长度守恒， 确定主缆水平力增量 接 着， 将 代入步骤3建立的活载响应解析式 中， 从而获得活载响应wb＝wc和 θ 的解析 结果。 2.根据权利要求1所述的悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特征在于： 步骤1中， 在相 同荷载q(x)的作用下， 主缆线形与简支梁的弯 矩分布存在 如下式的比拟关系： 式中， y(x)为荷载q(x)作用下的主缆线形； M(x)为相同跨径的简支梁在 荷载q(x)作用下的弯 矩； H为主缆的水平分力。 3.根据权利要求1所述的悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特征在于： 步骤2中， 恒载 主缆水平分力 的表达式为： 式中， f0为主缆的垂度； q0为均布恒载， 包括主梁自重和主缆自重； L为主缆跨径。 4.根据权利要求3所述的悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特征在于： 恒载主缆线形 的表达式为： 式中， x为恒载作用点到左端点的距离 。 5.根据权利要求4所述的悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特征在于： 步骤3 中， 主梁 挠度wb或主缆挠度wc的解析表达式： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115525948 A 2其中： 式中， xp为集中活载P作用点到左端点的距离； x为全跨范围内主梁上的任意 一点； Eb为主梁的弹性模量； Ib为主梁的竖弯 惯性矩； A和B分别为中间变量； C1、 C2、 C3和C4分别为常量系数。 6.根据权利要 求5所述的悬索桥活载响应的快速确定 方法， 其特征在于： C1、 C2、 C3和C4的 求解方法， 包括如下步骤： 步骤3‑1、 建立二阶常系数微分方程： 根据集中活载P引起的主缆变形前后的线形， 建立 如下两个二阶常系数微分方程： 式中， 为吊杆薄膜力的增量对于主缆 等代简支梁产生的弯 矩； 步骤3‑2、 引入四个边界条件， 具体为： 式中， 分别表示在[0， xp]和[xp， L]区间内取xp的值； 步骤3‑3、 求解C1、 C2、 C3和C4： 联立步骤3 ‑1中的两个二阶常系数微 分方程以及步骤3 ‑2中 的四个边界条件， 求 解得到C1、 C2、 C3和C4。 7.根据权利要求5所述的悬索桥活载响应的快速确定方法， 其特征在于： 主缆水平力增 量 的确定方法， 包括如下步骤： 步骤4‑1、 计算恒载 下的主缆无应力长度Lu， 具体计算公式为： 式中， Ec为主缆的弹性模量； Ac为主缆的横截面积； 步骤4‑2、 计算恒活载共同作用下的主缆线形的斜 率 具体计算公式为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115525948 A 3