(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211193200.4 (22)申请日 2022.09.28 (71)申请人 同济大学 地址 200092 上海市杨 浦区四平路1239号 (72)发明人 刘超　高春嵩　 (74)专利代理 机构 上海科盛知识产权代理有限 公司 312 25 专利代理师 蔡彭君 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) (54)发明名称 一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合 求解方法 (57)摘要 本发明涉及一种悬索桥空缆缆形与索鞍预 偏量的联合求解方法， 包括： 计算成桥状态关键 节点对应的累积、 全桥主缆无应力长度； 确定边 界条件； 设定迭代初始垂度； 初始折线化空缆缆 形， 求解支点的支反力和节点坐标； 求解对应于 初始垂度的空缆状态的全桥、 累积主缆无应力长 度； 判断成桥状态与空缆状态下的全桥主缆无应 力长度的误差是否小于阈值， 若是则执行下一 步， 否则， 调整初始垂度并重复上述步骤； 确定节 点的坐标与其累积主缆无应力长度的关系； 求解 索鞍预偏量； 判断索鞍预偏量误差是否小于阈 值， 若是则执行下一步， 否则， 对索鞍预偏量进行 调整， 并重复上述步骤； 输出空缆缆形和索鞍预 偏量。 与现有技术相比， 本发明具有无需预设索 鞍预偏量 等优点。 权利要求书2页 说明书9页 附图6页 CN 115510535 A 2022.12.23 CN 115510535 A 1.一种悬索桥空缆 缆形与索鞍预偏量的联合 求解方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1)根据成桥状态计算关键节点对应的累积主缆无应力长度、 全桥主缆无应力长 度； 步骤2)确定空缆 缆形计算的边界条件； 步骤3)设定空缆 缆形迭代初始 垂度为Dsag； 步骤4)初始折线化空缆缆形， 利用平衡方程组求解悬索桥各支点的支反力， 利用节点 力矩为0的平衡原理自适应迭代求解空缆缆形各节点坐标， 其中， 所述节点包括关键节点和 为保证精度增设的加密节点； 步骤5)求解对应于垂度Dsag的空缆状态下的全桥主缆无应力长度以及各节点的累积主 缆无应力长度； 步骤6)判断成桥状态全桥主缆无应力长度与空缆状态下的全桥主缆无应力长度的误 差值是否小于预配置的阈值， 若 是则执行步骤 7)， 否则， 对垂度Dsag进行调整并重复步骤4) ‑ 步骤6)； 步骤7)确定节点 坐标与节点对应的累积主缆无应力长度之间的关系并绘图； 步骤8)将成桥状态下索鞍点对应的累积主缆无应力长度带入步骤7)所述的关系以及 相应图像中， 求得索鞍点在空缆状态下对应的X坐标， 所述空缆状态下索鞍点的X坐标与成 桥状态下索鞍点的X坐标之差即为索鞍预偏量； 步骤9)判断索鞍预偏量与上一次计算得到的索鞍预偏量的误差是否小于预配置的阈 值， 若是则执行步骤10)， 否则， 根据当次迭代计算得到的索鞍预偏量对下次迭代的索鞍预 偏量进行调整， 并重复步骤2) ‑步骤9)； 步骤10)输出求 解得到的空缆 缆形和索鞍预偏量。 2.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述 求解方法包括四个 基本假定： 主缆成桥设计 状态已知； 主缆是理想柔 性的， 不承受弯 矩， 采用只收拉的杆 单元模拟； 主缆材料符合胡克定律， 在正常使用范围内， 应力与应 变呈线性关系； 计算主缆横截面积在外荷载作用下的变化 量时， 抗拉刚度假定不变。 3.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述关键节 点包括悬索桥的主缆的锚固点、 主索鞍点以及主缆的索夹安装点， 所述支 点包括主缆的锚固点和主索鞍点。 4.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述空缆 缆形的边界条件 包括主缆锚固点的坐标和索鞍点的坐标。 5.根据权利要求4所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述主缆锚固点的坐标根据悬索桥锚固形式确定， 对于地锚式悬索桥， 锚固点的坐标 取成桥坐标的设计值； 对于自锚式悬索桥， 主梁的压缩变形为弹性变形， 采用有限元法计算 主梁的形变量Δbeam对坐标进行修 正。 6.根据权利要求4所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述索鞍点的坐标在 初次迭代计算时取成桥设计坐标。 7.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115510535 A 2在于， 所述平衡方程组采用笛卡尔坐标系下的平衡关系表达： ∑FX＝0 ∑FY＝0 ∑Mqm＝0 ∑Mhalf＝0 ∑MQ＝0 其中， FX表示水平向的力， FY表示竖直向的力， Mqm表示全桥的弯矩， MQ表示对Q的弯矩， ∑ Mhalf＝0表示根据悬索桥 的结构对其进行结构拆分后所列的相应结构的N个平衡方程， N为 悬索桥的桥塔数量， Mhalf表示对各个半结构的某点弯 矩。 8.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述 步骤5)包括以下步骤： 步骤5‑1)确定主缆单 元的形变量： 其中， F为主缆节段的拉力， E为主缆的材料弹性模量， A为主缆的截面积， Fx、 Fy为主缆节段的水平向和竖直向分力； 步骤5‑2)基于形变量确定主缆单 元的无应力长度： 其中， Sy为主缆单 元的有应力长度； 步骤5‑3)确定各节点到主缆初始锚固点对应的累积主缆无应力长度： Si＝∑S0i 其中， Si为第i个节点到主缆初始锚固点对应的累积主缆无应力长度， S0i为各主缆段的 无应力长度。 9.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述调整垂度Dsag的方法为： 令初始垂度调整量为 若S0cq＜S0kl， 则Dsag'＝Dsag‑Tsag； 若S0cq＞S0kl， 则 其中， S0cq,S0kl分别表示成桥状态的全桥主缆无应力长度 与空缆状态的全桥主缆无应力长度， Dsag'为调整后垂度， Tsag'为更新后的垂度调整量。 10.根据权利要求1所述的一种悬索桥空缆缆形与索鞍预偏量的联合求解方法， 其特征 在于， 所述确定节点坐标与 节点对应的累积主缆无应力长度之 间的关系的方法包括数值插 值法和数据拟合法。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115510535 A 3