(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211128596.4 (22)申请日 2022.09.16 (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正 街174号 (72)发明人 刘清培　杨红　彭荣盛　白久林　 简斌　 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) (54)发明名称 一种计算梁柱 节点剪切变形的新方法 (57)摘要 本发明针对传统的节点剪切变形计算方法 的不足， 用矩阵的 “相似变换 ”描述上述传统计算 公式中的“平行四边形假定 ”与“对角线不转动假 定”， 避免了在数学推导过程中引入小变形假定、 对角线改变长度近似相等假定， 可以得到满足 “平行四边形假定 ”与“对角线不转动假定 ”的精 确解， 克服了传统节点剪切变形计算公式的计算 结果在受力后期误差逐步增大的缺点， 具有较高 的实际应用意 义。 权利要求书1页 说明书3页 附图3页 CN 115510529 A 2022.12.23 CN 115510529 A 1.一种基于矩阵相似变换的节点剪切变形计算方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 在节点矩形区两对角线 ①和②处分别布置拉线式位移计， 在试验加载前对节点 矩形区两对角线的初始长度进行记录， 分别记为m和n。 步骤2： 在试验过程中的某一特定时刻记录下两对角线变化后的长度， 分别记为m'和 n'， 根据式 和 分别计算得到 两对角线的伸缩倍数 λ1和 λ2。 步骤3： 获取与两对角线同向的向量， 该向量即为特征向量。 如与对角线 ①同向的向量 为(hc,hb)T， 该向量即为特征值λ1对应的特征向量； 与对角线 ②同向的向量为(hc,‑hb)T， 该 向量即为特 征值 λ2对应的特 征向量。 其中， hc为节点矩形区的宽度， hb为节点矩形区的高度。 步骤4： 设变形前节点矩形 区左下角为原点， 直角边所在的两基向量分别为i， j， 在节点 变形后分别变为i'， j'。 将步骤3所得的特征值与特征向量通过矩阵理论的相似变换可求得 在某一特定时刻下节点矩形的基向量 i'与基向量j'。 步骤5： 由步骤4得到的i， j， i'， j'可分别计算得到试验过程中每一时刻的梁端剪应变 γb与柱端剪应 变γc。 2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵相似变换的节点剪切变形计算方法， 其特征在 于： 本发明的节点区测量装置与传统方法相同， 维持了节点剪切变形测量装置的简便性， 而 且更重要的是提高了节点剪切变形计算结果的准确性。 3.根据权利要求1所述的一种基于矩阵相似变换的节点剪切变形计算方法， 其特征在 于： 步骤4中节点矩形的基向量 i'与基向量j'按下式确定： 上式中为以变形后的i'， j'为列向量组成的矩阵。 4.根据权利要求1所述的一种基于矩阵相似变换的节点剪切变形计算方法， 其特征在 于： 步骤5中梁端剪应 变γb与柱端剪应 变γc按下式确定： 上式中||i||， ||i'||， ||j||， ||j'||分别表示向量i， i'， j， j'的模长。 节点总的剪应变 γ＝γb+γc。 5.根据权利要求1所述的一种基于矩阵相似变换的节点剪切变形计算方法， 其特征在 于： 满足“平行四边形假定 ”与“对角线不转动假定 ”的理论公式， 具有严格的数学推导与几 何物理背景。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115510529 A 2一种计算梁柱节点 剪切变形的新 方法 技术领域 [0001]本发明涉及一种梁柱 节点剪切变形的计算方法， 属于结构工程 技术领域。 背景技术 [0002]对钢筋混凝土框架、 钢框架、 矩形钢管混凝土柱 ‑钢筋混凝土梁框架、 矩形钢管混 凝土柱‑钢梁框架等结构而言， 节点是连接梁、 柱的关键部位， 但在地震等往复荷载下梁柱 节点可能产生较大 的非弹性剪切变形， 从而对整体结构产生不可忽视的影响。 节点的剪切 变形是反映梁柱 节点非弹性变形、 评价框架结构、 梁柱组合体试件抗震性能的重要参数。 [0003]梁柱节点区受力复杂， 节点的变形模式并非如线弹性材料的纯剪变形那样简单； 首先， 梁端正弯矩、 负弯矩的承载力不同会导致梁柱节点在顺时针、 逆时针两个方向的剪切 变形大小不同， 因此， 一般情况下发生剪切变形之后的梁柱节点已不再完全是理想化的平 行四边形； 另外， 加载后 期钢筋混凝土框架的梁柱节点核心区混凝土受压膨胀、 箍筋应变显 著增大， 使 得矩形节点原有的直角边 发生鼓曲， 加上节点区混凝土裂缝发展、 保护 层混凝土 局部脱落等因素影响， 梁柱节点初始的矩形区的边缘直线在发生剪切变形后一般变为带弧 线的曲线。 总之， 节点的实际变形 特征较为复杂。 [0004]受测量仪器限制， 除极少数学者利用图像识别的方式对节点剪应变进行直接量测 外， 目前一般基于 “平行四边形假定 ”与“对角线不转动假定 ”提出了传统的节 点剪切变形的 计算公式。 但是， 该传统的节 点剪切变形计算 公式在推导过程中采用了一些近似假定， 例如 小变形假定等， 这导致传统节点剪切变形计算公式的计算误差随节点剪切变形增大而增 大。 由于节点在受力后期出现的较大非弹性变形阶段的计算结果是评价节点非弹性变形、 框架结构和梁柱组合体试件抗震性能的关键数据， 因此， 如何降低梁柱节点剪切变形在受 力后期的计算 误差尤为重要。 [0005]目前， 传统的节点剪切变形计算方法为： 通过在节点矩形区两对角线处布置位移 计， 测量两对角线 的长度变化量δ1， δ2， 并定义节点核心区对角线平均变形 则 梁端剪应 变为 [0006]柱端剪应 变为： [0007]节点的总剪应 变为： [0008]在上述计算方法中， 传统的节点剪切变形计算公式存在两处误差来源， 一是假定 两对角线改变长度近似相等， 这与实际情况不符； 二是假定节点的变形满足小变形假定， 显 然在受力后期随着节点箍筋屈 服后， 节点混凝土裂缝宽度不断发展， 梁柱节点的非弹性剪 切变形将逐渐加大。 故采用传统的节点剪切变形计算公式定会造成明显的误差 。说　明　书 1/3 页 3 CN 115510529 A 3