(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211060938.3 (22)申请日 2022.08.31 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市碑林区友谊西 路127号 (72)发明人 党朝辉　韩鸿宇　李一可　于子翔　 郭政　 (74)专利代理 机构 西安通大专利代理有限责任 公司 6120 0 专利代理师 钱宇婧 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法 (57)摘要 本发明涉及航空控制技术领域， 具体为一种 具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 用于具有运 动约束性质的无人系统追逃任务， 根据运动区域 抽象为椭圆(圆)形状， 将追击方的运动区域 建模 为具有给定半径的圆， 将逃逸方的运动区域建模 为具有给定长半轴、 短半轴的椭圆， 进而建立椭 圆运动约束追 逃博弈模型， 并在椭圆运动约束追 逃博弈模型建立距离函数， 通过将双边优化问题 转化为极值求解问题， 从而根据距离函数对追击 方和逃逸方采用极值原理获得了追击方和逃逸 方的均衡解， 进而解析获得了追击方的追击方的 最佳追击策略和逃逸方的逃逸方的最佳逃逸策 略， 有效的解决了无人系统追逃任务在带有约束 的运动区域(椭圆形)内进行追逃运动。 权利要求书3页 说明书10页 附图4页 CN 115374642 A 2022.11.22 CN 115374642 A 1.一种具有椭圆运动约束的追逃 博弈方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 建立椭圆运动约束追逃博弈模型， 根据椭圆运动约束追逃博弈模型建立距离函数， 并 将椭圆运动约束追逃 博弈模型的具体参数输入至距离函数内； 在距离函数内固定逃逸方的逃逸相位角不变， 基于极值原 理求解得到追逃距离最小时 追击方以逃逸相位角为自变量的最佳追击相位角函数， 作为 其追击策略； 将追击方的最佳追击相位角函数代入至距离函数， 基于极值原 理求解得到追逃距离最 大时逃逸方的最佳 逃逸相位角， 作为 其逃逸策略； 将最佳逃逸相位角输入最佳追击相位角函数中， 得到最佳追击相位角； 输出追击方最佳追击相位角得到追击方的最佳追击策略， 输出逃逸方的最佳逃逸相位 角得到逃逸方的最佳 逃逸策略， 完成椭圆运动约束追逃 博弈。 2.根据权利要求1所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 所述追 逃博弈模型的计算公式如下： 其中， P表示追击方； E表示逃逸方； xP表示追击方在x轴上的坐标； yP表示追击方在y轴上 的坐标； xE表示逃逸 方在x轴上的坐 标； yE表示逃逸方在y轴上的坐 标； α 表示追击方在圆上的 相位角； β 表示逃逸方在椭圆上的相位角； r表示追击方所在圆的半径； a表示逃逸方所在椭 圆的长半轴； b表示逃逸方所在椭圆的短半轴； L表示追击方所在圆的圆心与逃逸方所在椭 圆的中心之间的长度； d表示追逃双方的距离 。 3.根据权利要求1所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 根据椭 圆运动约束追逃 博弈模型建立距离函数， 其中距离函数的计算公式如下： 其中， α表示追击方在圆上的相位角； β表示逃逸方在椭圆上的相位角， d表示追逃双方 的距离； r表示追击方所在圆的半径； a表示逃逸方所在椭圆的长半轴； b表示逃逸方所在椭 圆的短半轴； L表示追击方 所在圆的圆心与逃逸方 所在椭圆的中心之间的长度。 4.根据权利要求3所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 椭圆运 动约束追逃博弈模型的具体参数包括追击方所在圆的半径r、 逃逸方所在椭圆的长半轴a、 逃逸方所在椭圆的短 半轴b、 追击方 所在圆的圆心与逃逸方 所在椭圆的中心之间的长度L。 5.根据权利要求3所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 将椭圆 运动约束追逃博弈模型的具体参数输入至距离函数内， 追逃双方的最佳策略计算步骤如权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115374642 A 2下： 固定逃逸方在椭圆上的相位角β 的数值不变， 求出追逃双方的距离d关于追击方在圆上 的相位角 α 的一阶偏导数， 并令该偏导数为零， 得到追逃双方的距离d取极值时， 追击方在圆 上的相位角 α 的可能数值α1和可能数值α2； 其中， α2＝ π +α1； 在距离函数内， 固定逃逸方在椭圆上的相位角β 的数值不变， 求出追逃双方的距离d关 于追击方在圆上的相位角 α 的二阶偏导数， 并将可能数值α1和可能数值α2分别输入 至二阶偏 导数内， 计算得到极值 点， 其中， 可能极值 点大于其中α1为极小值， α2为极大值； 将极小值α1作为追逃博弈过程 中追击方的最佳策略的解， 记作α*( β )， 并将α*( β )输入至 距离函数， 得到追击方采用最佳 策略时追逃双方的距离函数的公式如下： 其中， α*( β )表示， 追逃博弈过程中追击方的最佳追击相位角的解； L表示追击方所在圆 的圆心与逃逸方所在椭圆的中心之间的长度； a表示逃逸方所在椭圆的长半轴； b表示逃逸 方所在椭圆的短 半轴； β 表示逃逸方在 椭圆上的相位角； r 表示追击方 所在圆的半径。 6.根据权利要求5所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 逃逸方 的最佳策略的计算过程如下： 对追击方采用最佳策略时追逃双方的距离函数关于逃逸方在椭圆上的相位角β 求偏导 数， 并令逃逸方在椭圆上的相位角 β 等于零， 得到距离取极值时β 可能的极值点情况， 具体公 式如下： 其中， 当 时， β 仅有2个极值 点； 当 时， β 有4个极值 点； 其中， L表示追击方所在圆的圆心与逃逸方所在椭圆的中心之间的长度； a表示逃逸方 所在椭圆的长半轴； b表示逃逸方 所在椭圆的短 半轴； β 表示逃逸方在 椭圆上的相位角。 7.根据权利要求6所述的一种具有椭圆运动约束的追逃博弈方法， 其特征在于， 通过距 离取极值时β 可能的极值点情况， 根据追击方所在圆的圆心与逃逸方所在椭圆的中心之间 的长度L的取值， 得到可能极值点中确定出逃逸方最佳逃逸相位角β*， 其中， 如果 则逃逸方最佳 逃逸相位角 β*＝0， 此时追逃双方距离均衡解 为： d( α*, β*)＝L+b‑r 其中： 追击方最佳追击相位角 α*＝0；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115374642 A 3