(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211036898.9 (22)申请日 2022.08.25 (71)申请人 浙江农林大 学 地址 311300 浙江省杭州市临安区武肃街 666号浙江农林大 学 (72)发明人 周国泉　臧翔　但汶松　倪涌舟　 周益民　徐一清　 (74)专利代理 机构 北京高沃 律师事务所 1 1569 专利代理师 万慧华 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种自聚焦环形艾里光束阵列的优化设计 方法及系统 (57)摘要 本发明涉及一种自聚焦环形艾里光束阵列 的优化设计方法及系统， 属于光束阵列设计领 域， 该方法采用最大光强表征环形艾里光束阵列 的自聚焦能力， 根据环形艾里光束阵列的自聚焦 能力与艾里光束数目的关联关系， 确定环形艾里 光束阵列的自聚焦能力达到饱和时所对应的艾 里光束数目为最优值， 当艾里光束数目取最优值 时， 环形艾里光束阵列在给定的光束参数条件下 具有最大的自聚焦能力。 因此， 本发明克服了艾 里光束数目的盲目取值， 做到艾里光束数目的科 学取值， 保证环形艾里光束阵列具有最大的自聚 焦能力， 同时避免了盲目增 加光束数目。 权利要求书3页 说明书10页 附图4页 CN 115408850 A 2022.11.29 CN 115408850 A 1.一种自聚焦环形 艾里光束阵列的优化设计方法， 其特 征在于， 所述方法包括： 确定环形艾里光束阵列在初始平面上的电场分布表达 式； 所述环形艾里光束阵列由艾 里光束在 初始平面上绕旋转轴旋转多次后所 形成； 根据所述电场分布表达 式， 确定环形艾里光束阵列在自由空间传输时的电场 解析表达 式； 根据所述电场 解析表达 式， 确定环形艾里光束阵列在光束传输方向轴上点电场的简化 表达式； 利用所述轴上点电场的简化表达 式， 在给定光束参数条件下计算不同艾里光束数目对 应的环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光 强， 并绘制最大光强随艾里光 束数目的变化关系曲线； 所述 最大光强用于表征环形 艾里光束阵列的自聚焦能力； 在所述变化关系曲线上选取最大光强首次出现最大值 时的艾里光束数目， 并确定为在 给定光束参数 条件下环形 艾里光束阵列自聚焦能力饱和时的最优艾 里光束数目。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述电场分布 表达式为 式中， E(x,y,0)为环形艾里光束阵列在初始平面z＝0上的电场分布； x为直角坐标系中 的x轴上的坐 标值； y为直角坐 标系中的y轴上的坐 标值； X＝x cosθn‑ysinθn+c， X表示第n个艾 里光束在x轴方向上的位置； Y＝xsinθn+ycosθn+c， Y表示第n个艾里光束在y轴方向上的位 置； θn＝2(n‑1)π/N， θn表示第n个艾里光束绕z轴旋转的角度； N为艾里光束数目， N为 大于1的 正整数； c为偏心距离； A为光强控制参数， A使得环形艾里光束阵列在初始平面上的最大光 强为1； a为指数衰减因子； w0为尺度因子； Ai( ·)为艾里函数。 3.根据权利要求2所述的方法， 其特 征在于， 所述电场解析表达式为 式中， E(x,y,z)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时的电场分布； z为直角坐标系 中的z轴上的坐标值； z轴既是光束传输的方向， 又是艾里光束的旋转轴； z0表示瑞利距离， k表示波数； i表示虚数 单位。 4.根据权利要求3所述的方法， 其特 征在于， 所述轴上点电场的简化表达式为 式中， E(0,0,z)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时光束传输方向轴上点的电场 分布。 5.根据权利要求4所述的方法， 其特征在于， 利用所述轴上点电场的简化表达式， 在给 定光束参数条件下计算不同艾里光束数目对应的环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115408850 A 2平面上的最大光强， 具体包括： 利用公式zf＝2kw0(w0xp)1/2确定焦平面的位置； 式中， zf表示焦平面的位置， xp表示环形 艾里光束阵列在 初始平面x轴正方向上第一个峰值强度的位置； 根据焦平面的位置和所述轴上点电场的简化表达式， 确定环形艾里光束阵列在自由空 间传输时焦平面上的最大光强表达式为I(0， 0， zf)＝|E(0， 0， zf)|2； 式中， I(0,0,zf)表示环 形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强， E(0,0,zf)表示环形艾里光束阵 列在自由空间传输时焦平面轴上点的电场； 改变艾里光束数目N， 并在给定光束参数条件下将每一个艾里光束数目代入最大光强 表达式， 获得每一个艾 里光束数目对应的最大光强。 6.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 最大光强随艾里光束数目的变化关系曲线 的规律为： 最大光强随着艾里光束数目的增大而增大， 直至艾里光束数目增大到最优艾里 光束数目时， 最大光强达到最大值， 此后艾里光束 数目从最优 艾里光束 数目逐渐增大， 但 最 大光强一 直为最大值不再变化， 环形 艾里光束阵列的自聚焦能力达 到饱和。 7.根据权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述环形 艾里光束阵列的形成方法为： 在初始空间平面上由艾里光束以旋转角度2π/N绕旋转轴旋转N次， 得到环形艾里光束 阵列。 8.一种自聚焦环形 艾里光束阵列的优化设计系统， 其特 征在于， 所述系统包括： 电场分布表达 式确定模块， 用于确定环形艾里光束阵列在初始平面上的电场分布表达 式； 所述环形 艾里光束阵列由艾 里光束在 初始平面上绕旋转轴旋转多次后所 形成； 电场解析表达式确定模块， 用于根据所述电场分布表达式， 确定环形艾里光束阵列在 自由空间传输时的电场解析表达式； 轴上点电场的简化表达式确定模块， 用于根据所述电场解析表达式， 确定环形艾里光 束阵列在光束传输方向轴上点电场的简化表达式； 变化关系曲线绘制模块， 用于利用所述轴上点电场的简化表达式， 在给定光束参数条 件下计算不同艾里光束数目对应的环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大 光强， 并绘制最大光强随艾里光束数目的变化关系曲线； 所述最大光强用于表征环形艾里 光束阵列的自聚焦能力； 最优艾里光束数目确定模块， 用于在所述变化关系曲线上选取最大光强首次出现最大 值时的艾里光束 数目， 并确定为在给定光束参数条件下环形艾里光束阵列自聚焦能力饱和 时的最优艾 里光束数目。 9.根据权利要求8所述的系统， 其特 征在于， 所述变化关系曲线绘制模块， 具体包括： 焦平面确定子模块， 用于利用公式zf＝2kw0(w0xp)1/2确定焦平面的位置； 式中， zf表示焦 平面的位置， xp表示环形艾里光束阵列在初始平面x轴正方向上第一个峰值强度的位置， k 表示波数， w0为尺度因子； 最大光强表达式确定子模块， 用于根据焦平面的位置和所述轴上点电场的简化表达 式， 确定环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光强表达式为I(0， 0， zf)＝| E(0， 0， zf)|2； 式中， I(0,0,zf)表示环形艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面上的最大光 强， E(0,0,zf)表示环形 艾里光束阵列在自由空间传输时焦平面轴上点的电场； 最大光强计算子模块， 用于改变艾里光束数目N， 并在给定光束参数条件下将每一个艾权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115408850 A 3