(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210978182.4 (22)申请日 2022.08.16 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 115048825 A (43)申请公布日 2022.09.13 (73)专利权人 中国空气动力研究与发展中心计 算空气动力研究所 地址 621000 四川省绵阳市涪城区二环路 南段6号 (72)发明人 贺晓宇　郭永恒　陈波　肖中云　 庞宇飞　江雄　刘杨　齐龙　陈浩　 (74)专利代理 机构 北京集佳知识产权代理有限 公司 11227 专利代理师 刘松(51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/10(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (56)对比文件 CN 114444215 A,202 2.05.06 CN 114660991 A,202 2.06.24 CN 110544310 A,2019.12.0 6 CN 1045709 28 A,2015.04.2 9 唐静.工程 适用的非结构网格自适应技 术研 究. 《中国博士学位 论文全文数据库 基础科 学 辑》 .2022,(第5期), 王盛玺.约束非结构网格生成方法研究. 《中 国博士学位 论文全文数据库 基础科 学辑》 .2011,(第4期), 审查员 郑晓云 (54)发明名称 一种薄壳体曲面仿真方法、 装置、 设备及介 质 (57)摘要 本申请公开了一种薄壳体曲面仿真方法、 装 置、 设备及介质， 涉及仿真技术领域， 包括： 基于 曲面三角形网格中所有三角形的边长确定顶角 并确定每个顶 点的曲率； 基于系统方程和曲率确 定每个顶 点满足第一条件下的共 形因子， 然后基 于共形因子确定的当前边长确定当前顶角以得 到顶点新曲率； 当新曲率满足第二条件时， 根据 当前边长和顶角将目标三角形映射至二维平面， 重新确定目标三角形至每个三角形均映射至二 维平面； 在映射后二维平面上生成块自适应笛卡 尔网格， 并逆映射为三维曲面上的块自适应笛卡 尔网格， 最后在薄壳体曲面上对物理场进行仿 真。 本申请中的块自适应笛卡尔网格满足高阶格 式的构造需求 以克服传统网格在薄壳体数值仿 真方面的不足。 权利要求书3页 说明书12页 附图6页 CN 115048825 B 2022.12.27 CN 115048825 B 1.一种薄壳体曲面仿真方法， 其特 征在于， 包括： 获取曲面的三角形网格， 并基于所述三角形网格中所有三角形的边长确定出所述所有 三角形的顶角， 然后基于所述顶角确定出 所述所有三角形中每 个顶点的当前曲率； 基于预设的线性系统方程和所述当前曲率确定出所述所有三角形中每个顶点在满足 第一约束条件下 的共形因子， 并基于所述共形因子确定所述所有三角形 的当前边长， 然后 基于所述当前边长确定出当前顶角， 以便根据所述当前顶角确定所述每个顶点的新的当前 曲率； 当所述新的当前曲率满足第二约束条件， 则从所述三角形网格中确定出目标三角形， 并基于所述 目标三角形 的当前边长以及当前顶角， 将所述 目标三角形映射至二维平面中， 然后重新执行所述从所述三角形网格中确定出目标三角形的步骤至所述曲面中的每个三 角形均映射至所述 二维平面； 按照网格加密准则， 在映射后的所述二维平面上生成块自适应笛卡尔网格， 并将所述 二维平面上的所述块自适应笛卡尔网格逆映射为三维曲面上的块自适应笛卡尔网格， 并基 于所述三维曲面上的块自适应笛卡尔网格在薄壳体曲面上对目标物理场进行仿真。 2.根据权利要求1所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特征在于， 所述基于预设的线性系统 方程和所述当前曲率确定出所述所有三角形中每个顶点在满足第一约束条件下的共形因 子， 包括： 基于 ， 确定出所述所有三角形中每个顶点在满足 下的 共形因子； 其中， 对于曲面三角形网格 ， ， 是任意三角形的顶点； 矩阵 为Laplace ‑ Beltrami算子， ， ， 为所述 中的边 上的余切边权重； 为第x次迭代时的共形因子， ； 为目标曲 率， 为当前曲率， ， 为在顶点 处的当前 曲率， 是三角形 中以 为顶点的内角； 为所述三角形网格中所 有顶点的共形因子的和。 3.根据权利要求2所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特 征在于， 所述第二约束条件为： 所述所有三角形中所述每个顶点的目标曲率与当前曲率的差值的绝对值小于预设的权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115048825 B 2误差精度。 4.根据权利要求2所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特征在于， 基于所述共形因子确定所 述所有三角形的当前边长， 然后基于所述当前边长确定出当前顶角之后， 还 包括： 基于所述当前顶角对所述 中的边 所对应的余切边权 重进行更新。 5.根据权利要求4所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特征在于， 基于所述三角形网格 中所 有三角形的边长确定出所述所有三角形的顶角， 然后基于所述顶角确定出所述所有三角形 中每个顶点的当前曲率之后， 还 包括： 判断所述 中的边 所对应的单边 余切值是否均不大于零； 如果所述 中的边 所对应的单边余切值不大于零， 则对所述边 所在 的两个公共三角形进 行边对换操作， 并执行所述基于预设的线性系统方程和所述当前曲率 确定出所述所有三角形中每 个顶点在满足第一约束条件下的共形因子的步骤； 如果所述 中的边 所对应的单边余切值大于零， 则执行所述基于预设的线性 系统方程和所述当前曲率确定出所述所有三角形中每个顶点在满足第一约束条件下的共 形因子的步骤。 6.根据权利要求1所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特征在于， 基于所述共形因子确定所 述所有三角形 的当前边长， 然后基于所述当前边长确定出当前顶角， 以便根据所述当前顶 角确定所述每 个顶点的新的当前曲率之后， 还 包括： 当所述新的当前曲率不满足所述第 二约束条件， 则 重新执行基于所述三角形网格 中所 有三角形的边长确定出所述所有三角形的顶角， 然后基于所述顶角确定出所述所有三角形 中每个顶点的当前曲率的步骤直至所述当前曲率满足所述第二约束条件。 7.根据权利要求1至6任一项所述的薄壳体曲面仿真方法， 其特征在于， 所述将所述二 维平面上的所述 块自适应笛卡尔网格逆映射 为三维曲面上的块自适应笛卡尔网格， 包括： 确定所述 二维平面上的所述 块自适应笛卡尔网格的坐标点； 确定所述坐标点的重心坐标， 并基于所述重心坐标确定出所述三维曲面上的所述块自 适应笛卡尔网格的坐标点； 将所述三维曲面上的所述块自适应笛卡尔网格的坐标点进行连接， 以生成所述三维 曲 面上的块自适应笛卡尔网格。 8.一种薄壳体曲面仿真装置， 其特 征在于， 包括： 当前曲率确定模块， 用于获取曲面的三角形网格， 并基于所述三角形网格中所有三角 形的边长确定出所述所有三角形的顶角， 然后基于所述顶角确定出所述所有三角形中每个 顶点的当前曲率； 新的当前曲率确定模块， 用于基于预设的线性系统方程和所述当前曲率确定出所述所 有三角形中每个顶点在 满足第一约束 条件下的共形 因子， 并基于所述共形 因子确定所述所 有三角形 的当前边长， 然后基于所述当前边长确定出当前顶角， 以便根据所述当前顶角确 定所述每 个顶点的新的当前曲率； 映射模块， 用于当所述新的当前曲率满足第二约束条件， 则从所述三角形网格中确定权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115048825 B 3