(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210943635.X (22)申请日 2022.08.08 (71)申请人 合肥工业大 学 地址 230009 安徽省合肥市屯溪路193号 (72)发明人 李维诗　何代伦　夏豪杰　张进　 (74)专利代理 机构 安徽合肥华信知识产权代理 有限公司 341 12 专利代理师 余成俊 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06T 17/20(2006.01) G06F 113/10(2020.01) (54)发明名称 两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别 方法 (57)摘要 本发明公开了一种两个空间封闭三角网格 模型拓扑 互锁判别方法。 首先采用区域生长法构 造能够从拓扑上表达空间封闭三角网格模型的 多个空间多边形， 并识别其中特定空间多边形， 利用空间多边形三角化方法判断两个空间封闭 三角网格模型对应的特定空间多边形间是否存 在互锁， 从而实现两个空间封闭三角网格模型拓 扑互锁判别。 采用该方法能够 有效的解决两个封 闭三角网格模 型拓扑互锁判断问题， 在工程技术 及科学研究中均有应用价 值。 权利要求书1页 说明书3页 附图7页 CN 115392001 A 2022.11.25 CN 115392001 A 1.一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征在于： 基于构造空间封 闭三角网格模型的拓扑降维表达， 即从拓扑学上表达空间封闭三角网格模 型的多个空间多 边形， 通过识别其中的特定空间多边形， 并判断特定空间多边形间是否存在互锁， 实现空间 封闭三角网格模型拓扑互锁判别。 2.根据权力要求1所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 对于 亏格为g的封闭三角网格模型， 通过构造其拓扑降维表达， 得到2g个空间多边形。 3.根据权力要求2所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 首先在每个封闭三角网格模型表面删除一个三角形， 然后采用区域生长法， 层序遍历 三角网格去除相邻三角形， 当去除一层相邻三角形时， 如果某一个三角形 的一条边的另外 一侧为空， 则保留该边， 最终得到一系列的边， 依次删除只有一侧顶点有相邻边的边。 4.根据权力要求3所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 按照最短路径 原则， 依次遍历所有的边， 得到2g个空间多边形。 5.根据权力要求4所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 计算所述得到的空间多边形相邻边方向矢量的叉乘得到矢量 及相邻边共同顶点处 三角网格的法矢 ,如果 ,则计算 与 的夹角， 否则计算 与 的夹角， 对每个空 间多边形所有夹角的平均值， 如果所有夹角的平均值接近 ， 则该多边形为特定空间多边 形。 6.根据权力要求5所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 采用空间多边形三角化方法判断所述特定空间多边形间是否存在互锁， 将一个空间 多边形三角化后， 依次计算另外一个空间封闭三角网格模型的特定空间多边形与所有三角 形的交点， 并记录每条有交边的起点与所交三角形 的关系， 如果有交边的起点位于所交三 角形上方， 记作﹢， 否则记作﹣， 如果相邻交点分别记作﹢和﹣， 则交点总数减2， 最终如果交点 总数为0， 则两个空间多边形不存在互锁， 否则存在拓扑互锁。 7.根据权力要求6所述的一种两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征 在于： 如果一个空间封闭三角网格模型的任意一个特定空间多边形与另外一个空间封闭三 角网格模型的任意一个特定空间多边形存在拓扑 互锁， 则两个空间封闭三角网格模型存在 拓扑互锁， 否则不存在拓扑互锁。 8.根据权力要求6所述的两个空间封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 其特征在于： 通过定义空间多边形顶点的凹凸性， 依次对凸顶点进行裁减得到空间多边形的三角化结 果。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115392001 A 2两个空间封闭三角网格 模型拓扑互锁判别方 法 技术领域 [0001]本发明涉及计算拓扑学技术领域， 尤其涉及一种两个空间多面体封闭三角网格模 型拓扑互锁判别方法。 背景技术 [0002]两个空间实体模型拓扑互锁简单来说就是不能通过变形一个模型且不穿过另外 一个模型的条件下， 将两个模型分离开。 这是拓扑学中一个基本问题， 至今还没有一种可以 算法实现两个空间实体模型拓扑互锁判断。 [0003]空间实体模型拓扑互锁判断在科学研究与工程技术中具有重要的应用价值。 例如 在增材制 造中， 为了提高加工效率， 经常将多个采用空间封闭三角网格模型表达的实体零 件模型堆叠在一起加工。 在 模型堆叠过程中， 容易出现拓扑 互锁问题。 显然如果出现模型拓 扑互锁， 加工后无法将两个工件分离， 导致加工失败。 又如在分子科学中， 两个大分子可能 出现拓扑互锁现象， 需要对其表征分析。 目前在分子科学中一般采用球棒模型用来表现化 学分子的三 维空间分布， 这种球棒模型可以离散成空间封闭三角网格模型进 行计算分析与 可视化。 发明内容 [0004]本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷， 提供一种两个 空间多面体封闭三角网 格模型拓扑互锁判别方法， 以解决科学研究与工程技术中出现的空间实体模型拓扑互锁判 断问题。 [0005]本发明是通过以下技 术方案实现的： [0006]一种两个空间多面体封闭三角网格模型拓扑互锁判别方法， 基于构造空间封闭三 角网格模型的拓扑降维表达， 即从拓扑学上表达空间封闭三角网格模型的多个空间多边 形， 通过识别其中的特定空间多边形， 并判断这些特定空间多边形间是够 存在互锁， 实现空 间封闭三角网格模型拓扑互锁判别。 [0007]对于亏格为g的封闭三角网格模型， 通过构造其拓扑降维表达， 得到2g个空间多边 形。 [0008]首先在每个封闭三角网格模型表面删除一个三角形， 然后采用区域生长法， 层序 遍历三角网格去除相邻三角形， 当去除一层相邻三角形时， 如果某一个三角形 的一条边的 另外一侧为空， 则保留该边， 最终得到一系列的边， 依次删除只有一侧顶点有相邻边的边。 [0009]按照最短路径 原则， 依次遍历所有的边， 得到2g个空间多边形。 [0010]计算相邻边方向矢量的叉乘得到矢量V及相邻边共同顶点处三角网格的法矢n,如 果V·n＜0,则计算 ‑V与n的夹角， 否则计算V与n的夹角， 对每个多边形所有夹角的平均值， 如果所有夹角的平均值接 近0°， 则该多边形为特定空间多边形。 [0011]采用空间多边形三角化方法判断这些特定空间多边形间是否存在互锁， 将一个 空 间多边形三角化后， 依次计算另外一个空间封闭三角网格模型的特定空间多边形与所有三说　明　书 1/3 页 3 CN 115392001 A 3