(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211044764.1 (22)申请日 2022.08.30 (71)申请人 湖南大学 地址 410012 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路麓山门 (72)发明人 戚一男　戴宏亮　 (74)专利代理 机构 湖南乔熹知识产权代理事务 所(普通合伙) 43262 专利代理师 周琼 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 113/26(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析 方法 (57)摘要 本发明公开了爆炸冲击下夹芯复合结构的 动力响应分析方法， 先构建了 具多类别孔隙多种 弹性基底增强夹芯复合结构的爆炸冲击模型， 再 基于经典板壳理论描述了不同形式弹性基底夹 芯复合结构 模型， 然后在空间域和时间域分别线 性化离散， 运用迭代法求解。 本发明公开了爆炸 冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 能够 对热环境中多点爆炸冲击作用具孔隙和弹性基 底FGM三明治双 曲板的材料性能参数、 结构几何 参数、 多点爆炸冲击载荷形式与作用位置、 孔隙 分布类型、 弹性基底种类与补偿能力对于动力响 应的影响作用予以精确表征。 权利要求书2页 说明书10页 附图3页 CN 115410667 A 2022.11.29 CN 115410667 A 1.一种爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述夹芯复合结 构包括含孔隙复合材料的夹 芯层及位于夹 芯层两边的各向同性材质表层， 所述夹芯层设有 孔隙， 所述 孔隙非均匀分布； 所述动力响应分析 方法包括以下步骤： 步骤S1， 构建非均匀孔隙分布效应的夹芯复合结构的力学模型 孔隙效应的通用材 料性能的改进表达式如下： P(z)＝(PFM‑1‑PFM‑2)(0.5‑z/hp)n+PFM‑2‑(PFM‑1+PFM‑2)ξb(z)/2 其中， 当ξb(z)≠0； P(z)为夹芯层 通用材质属性； PFM‑1和PFM‑2分别为夹芯层材质1和材质 2的材料属性； hp为夹芯层厚度； z为复合结构厚度方向的坐标参数； ξb(z)为孔隙分布函数； 步骤S2， 构建弹性基底的数 学表达式 夹芯层由于爆炸冲击在各方向上产生的位移， 采用挠度回弹弹性基底来增强补偿复合 结构抵抗冲击的性能； 步骤S3， 构建多点爆炸冲击动力学问题的动力学非线性平衡方程组 根据汉密尔顿变分原理， 建立复合材料夹芯层承受移动作用的动力学平衡方程， 表达 式为： δ ∫0t(U‑W‑K)dt＝0 其中， U、 W和K分别指代应 变能、 外力所做的功和复合结构的动能； 夹芯复合结构的应 变能U的表达式为： 其中， h为夹芯复合结构的板厚； σx、 σy、 σxy分别表示第k材料层的正应力和剪切应力分量 (k＝1,2,3)； 分别表示第k材料层的正应变和剪切应变 分量(k＝1,2,3)； ζ表 示横向应 变积分微元变量； 因爆炸载荷作用而产生的功W的表达式为： 其中,Pi和(xi,yi)各指代第i个爆炸载荷和爆炸作用的具体位置； ni代表爆炸载荷的总 数， δp表示爆炸作用的具体位置； w表示夹芯复合结构的横向挠度； 具孔隙效应夹芯复合结构的动能可由下式来表达 其中， ρ 为质量密度； 为x向位移u对于时间t的求导； 为y向位移v对于时间t的求导； 为z向位移w对于时间t的求 导； 步骤S4， 在空间域和时间域离散化处理步骤S3所获取动力学平衡方程组， 运用二次外 推法进行迭代求 解。 2.根据权利要求1所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 所述夹芯复合结构每一层按照平面应力本构关系， 每一层的本构关系表达权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115410667 A 2为： 其中， 刚度系数表示如下： 其中， 代表第k层材料层(k＝1,2,3)的刚度系数； 代表第 k层材料层(k＝1,2,3)的正应变和剪切应变； E(k)、 v(k)、 代表第k层材料层(k＝1,2,3)的 弹性模量、 泊松比和剪切模量。 3.根据权利要求2所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S2中， 根据W inkler形式构建弹性基底 表达式为： fe＝Kww 其中， fe表示弹性基底， w 为三明治复合材 料双曲板的横向挠度， Kw为线性刚度系数。 4.根据权利要求2所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S2中， 根据Pasternak形式构建弹性基底 表达式为： 其中， fe表示弹性基底， w为三明治复合材料双曲板的横向挠度， Kw为 线性刚度系数， Gp为剪切刚度系数。 5.根据权利要求2所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S2中， 根据K err形式构建弹性基底 表达式为： 其中， fe表示弹性基底， w为三明治复合材料双曲板的横向挠度， Kl为 线性刚度系数， Ku为顶层弹性层的刚度系数， Ks为剪切刚度系数。 6.根据权利要求1所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S3中， 采用Friedlander爆炸载荷表达式： 其中， P0表示爆炸载荷的峰值,tp代表爆炸载荷的作用时间历程， γ表示爆炸作用的衰 减系数,而t为爆炸冲击的过程时间。 7.根据权利要求1所述的爆炸冲击下夹芯复合结构的动力响应分析方法， 其特征在于， 所述步骤S4中， 运用切比雪夫配点法在空间域进行离散化处理， 在时间域上运用Newmar k‑β 法将总时间t多个时间间隔Δt， 运用迭代法求解； 在每个迭代J步骤中， 方程的非线性项和 边界条件进行线性 化处理。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115410667 A 3