(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110686961.2 (22)申请日 2021.06.21 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113378469 A (43)申请公布日 2021.09.10 (73)专利权人 大庆油田有限责任公司 地址 163453 黑龙江省大庆市让胡路区中 原路99号 专利权人 中国石油天然气股份有限公司 (72)发明人 何文渊　 (74)专利代理 机构 大庆知文知识产权代理有限 公司 231 15 代理人 马微 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01)G06T 11/20(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 17/15(2006.01) 审查员 王文聪 (54)发明名称 一种基于卡尔曼滤波与支持向量机的测井 曲线预测方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于卡尔曼滤波与支持向 量机的测井曲线预测方法,包括以下步骤： 首先 选择足够数量的完备井作为标准井， 并对测井曲 线进行标准化采样处理， 建立状态空间模型， 其 次， 基于熵离散化测井曲线， 建立状态迁移变换 矩阵和服从高斯分布的概率密度函数， 接着， 基 于支持向量回归方法建立三次多项式非线性观 测函数， 并建立服从高斯分布的概率密度函数， 最后， 基于状态空间模型和卡尔曼滤波算法预测 测井曲线。 本发明方法具有快速有效、 预测测井 曲线准确性更高的优点， 有效解决了常规利用回 归方法无法有效预测测井曲线空间序列所蕴含 的特征和结构等问题。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 113378469 B 2022.04.08 CN 113378469 B 1.一种基于卡尔曼 滤波与支持向量机的测井曲线预测方法， 包括以下步骤： (1)选择足够数量的完备井为标准井， 并对测井曲线进行标准化采样处理， 标准井的曲 线被划分为两组， 一组对应目标井中缺 失的， 需要进 行预测的曲线列表， 设为X， 另一组对应 目标井中已知的， 作为预测参数的曲线列表， 设为Y， X与Y是2维数 组， 每列代表 一条曲线， 每 行代表每条曲线的一个采样点， X与Y的行数必须相同， 但列数不同， Y的列数要 大于或等于X 的列数， X与Y的每行代 表一个特 征向量， 特 征向量的值 为在一定值 域范围内的连续变量； (2)建立状态空间模型： 状态空间模型是动态时域模型， 以隐含着的时间为自变量， 使 用标准井的两组曲线X、 Y建立状态空间模型的数 学表达式(1)、 (2)所示， Xt＝ft(Xt‑1)+Qt    (1) Yt＝ot(Xt)+Rt    (2) 其中， t代表时序 指标， 也就是测井曲线的采样位置指标， Xt代表X曲线列表的第t 个采样 点特征向量， 一个特征向量就代表一种状态； ft为状态转移函数， 代表从第t ‑1个采样点的 状态向地第t个采样点的状态转移的规律； ot为观测函数， 代表从状态Xt观测到Yt的规律； Yt 代表Y曲线列表第t个采样点的特征向量； Qt， Rt是服从于零均值正态分布的扰动向量， Qt代 表状态转移规 律的随机性， Rt代表观测规律的随机性； (3)基于熵离 散化测井曲线： 由于Xt表示的特征值是连续变量， 代表了 无限的状态空间， 使用有限的样本推断或生成 连续状态转移函数ft特别困难， 使用有限的离散化状态空间极大地降低推断或生成状态转 移函数的难度， 基于 离散状态的状态空间模型调整为如下式(3)至式(6)： St＝S(Xt)    (3) St＝Ft(St‑1)    (4) Xt＝Ft(S‑1(st‑1))+Qt        (5) Yt＝ot(Xt)+Rt    (6) 其中， St为第t个连续型特征值对应的离散型特征值， S为基于熵的离散化函数， 代表从 连续状态到离散状态的转换， S‑1为逆离散化函数， 代表从离散状态到连续状态的转换， Ft为 离散状态转移函数， 称为状态转移 矩阵； (4)建立状态迁移变换矩阵： 根据式(3)对连续状态Xt进行离散化后， 得到状态空间{1、 2、 3...k}， St∈{1、 2、 3 …k}为 状态空间的一个状态， k为大于1的整数， 根据式(3)的逆变换得 其中S为基 于熵离散化样本数据的函数， 称为离散化变换,S‑1为离散化逆变换， 根据式(3)、 (4)、 (5)得 式(7)： 用{St}表示建立在状态空间{1、 2、 3...k}上的平 稳马尔可夫链随机过程， Ft为随机过程 {St}的状态迁移变换矩阵， 是一个与时间无关的变换方阵， 因此Ft写为F， F是一个k阶方阵， 是一个马尔可夫链状态迁移概率矩阵， Fij矩阵F中的一个元素， 代表从状态i向状态j转移的 概率， 建立状态迁移变换矩阵F的过程就是使用标准井的曲线列 表X分组， 首先， 用离散化变 换S对样本进行离散化处理， 即{st}＝S(X)， 其中{st}为样本数据的离散状态序列， 作为马尔 可夫链状态迁移概率矩阵F的统计数据样 本， 统计出F的每个元素Fij＝P(st＝j|st‑1＝i)， 其权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113378469 B 2中P(st＝j|st‑1＝i)表示在第t ‑1个状态为i的条件下第t个 状态为j的概 率； (5)为状态 残差随机变量建立 服从高斯分布的概 率密度函数： 根据式(7)得 其中Qt为状态残差随机变量， 由于 St‑1为离散随机变量， St＝Ft(St‑1)亦为离散随机变量， 作为状态St的对应连续 随机变量Xt的期望值， 把Xt看作k维高斯分布， 即 其中ε2为Xt的协方差阵， 是一 个k阶方阵， 因为 所以Qt也为k维高斯分布， 即得到式(8)： Qt～N(0， ε2)    (8) 其中0为其均值， ε2为其协方差阵， 与Xt的协方差阵相同， 根据充分的样本数据{xt}与步 骤(1)和步骤(2)中建立的状态迁移变换矩阵F、 离散化变换S以及离散化逆变换S‑1， 计算得 到数据残差序列{qt}， 其中qt＝xt‑S‑1(st)， st＝S(xt)， 即qt＝xt‑S‑1(S(xt))， 即{qt}＝{xt‑S‑1 (S(xt))}， 因为{qt}为充分的样本数据， 又因Qt～N(0， ε2)， 根据{qt}统计推断出 ε2； (6)基于支持向量回归方法建立 三次多项式非线性观测函数： 根据式(6)状态空间模型观测函数Yt＝ot(Xt)+Rt， 其中ot,代表状态观测函数， 令 即得 {xt}为样本中得状态数据序列， {yt}为对应得观测数据序 列， {xt}与{yt}组成状态 观测对序列 {(xt， yt)}， 使用SVR从{(xt， yt)}学习出ot； (7)为观测误差随机变量建立 服从高斯分布的概 率密度函数： 根据 可得 其中 Rt为观测残差随 机变量， 作为状态 对应的观测随机变量Yt的期望值， 把Yt看作m维高斯分布， 即 其中μ2为Yt的协方差阵， 是一个m阶方 阵， 因为 所以Rt也为m维 高斯分布， 即得式(10)： Rt～N(0， μ2)    (10) 其中， 0为其均值， ε2为其协方差阵， 与Yt的协方差阵相同； 根据充分的样本数据{yt}与 步骤(2)～步骤(5)中建立的状态迁移变换矩阵F、 离散化变换S、 离散化逆变换S‑1以及观测 矩阵W， 计算得到观测数据残差序列{rt}， 其中 为从样本状态 数据xt升维得到的数据， 即 即 因为{rt}为充分的样本数 据， 又因Rt～N(0， μ2)， 可根据{rt}方便地统计 推断出 μ2； (8)基于状态空间模型利用卡尔曼 滤波算法进行测井曲线预测： 状态空间模 型为： Xt＝ft(Xt‑1)+Qt， Yt＝ot(Xt)+Rt， 其中的Xt、 Qt、 Yt、 Rt看作服从于高斯分 布的随机向量， 把ot()看作非线性变换矩阵， 又根据步骤(6)， 低维 的非线性变换转变为高 维的线性变换， 因此， 是升维的线性高斯状态空间模型， 通过前面的步骤与计算， ft、 Qt、 Rt， ot为已知量， 把缺失井的相应的源曲线作为Yt的输入参数， 调用卡尔曼滤波算法， 可求解状 态序列 得到目标 预测曲线。 2.根据权利要求1所述的测井曲线预测方法， 其特征在于， 步骤(6)中的学习过程如下： 1)对Xt进行升维处理， 即把原有得n元1次的随机变量升维为n元3次随机变量； 假如令Xt为2 维随机变量， 即 设升级后的随机变量 为 即权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113378469 B 3