(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110754182.1 (22)申请日 2021.07.0 5 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113515822 A (43)申请公布日 2021.10.19 (66)本国优先权数据 202110115025.6 2021.01.28 CN (73)专利权人 长春工业大学 地址 130000 吉林省长 春市朝阳区延安大 街2055号 (72)发明人 孙中波　赵立铭　刘克平　张振国　 王刚　刘永柏　李岩　廉宇峰　 刘帅师　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/10(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 112800515 A,2021.0 5.14 CN 101279483 A,20 08.10.08 CN 110792173 A,2020.02.14 CN 110990913 A,2020.04.10 CN 104504284 A,2015.04.08 CN 109584321 A,2019.04.0 5 CN 106021930 A,2016.10.12 CN 111666615 A,2020.09.15 CN 110413756 A,2019.1 1.05 US 2019205441 A1,2019.07.04 US 2009106173 A1,20 09.04.23 BEng.Tensegrity Structures: Form- finding, Model ling, Structural Analysis, Design and Co ntrol. 《MUSA ABDULKARE EM》 .2013,1- 333. (续) 审查员 郑艳梅 (54)发明名称 一种基于归零神经网络的张拉整体结构找 形方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于归零神经网络的张 拉整体结构找形方法。 针对张拉整体结构找形问 题， 结合一种改进Broyden ‑Fletcher ‑Goldfarb ‑ Shanno(BFGS)算法与抗噪型归零神经网络的技 术， 将张拉整体结构找形问题 转化为非线性无约 束优化问题， 设计了一种改进抗噪型归零神经网 络找形算法(MBFGS ‑NTN)。 这种找形算法包含以 下步骤： a.输入初始信息； b.将力密度线性方程 组转化为以节 点坐标为变量的非线性方程组， 再 通过最小二乘法转化为非线性无约束优化问题 并计算目标函数的梯度； c.用一种改进BFGS算法 计算Hessian矩阵的近似 值来代替归 零神经网络 模型中的Hessian矩阵； d.使用改进抗噪型归零 神经网络模型在噪声条件下对张拉整体结构的节点坐标进行迭代求解； e.在目标函数梯度的2 ‑ 范数满足给定误差条件后得到节点 坐标。 [转续页] 权利要求书2页 说明书7页 附图3页 CN 113515822 B 2022.11.29 CN 113515822 B (56)对比文件 周小建 等.BFGS人工神经网络求 解无约束 优化问题. 《南 通大学学报 （自然科 学版） 》 .20 06, 15-17. Zhongbo Sun 等.Noise-suppressing zeroing neural netw ork for o nline solving time-varyi ng nonlinear optimizati on problem: a co ntrol-based ap proach. 《Neural Computing and Ap plications》 .2019,1 1505– 11520.2/2 页 2[接上页] CN 113515822 B1.一种基于归零神经网络的张拉整体结构找形 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1： 输入初始信息， 包括张拉整体结构拓扑矩阵C， 随机给定的初始节点坐标的X， Y和Z 值， 张拉整体结构绳、 杆构件的杨氏模量， 横截面积和初始长度等信息； S2： 将力密度线性方程组转化为非线性方程组， 通过最小二乘法将其转换为非线性无 约束优化问题， 进而将找形问题转换为一个非线性无约束优化问题； 力密度向量的表示方 法如下： 其中， q代表力密度向量，  f 代表结构内力， l代表现存绳、  杆长度， 代表绳、 杆初始 长度， E 代表杨氏模量， S  代表绳、 杆横截面积以及 分别代表绳、 杆两端的初始和结 束元素； 在无外部支撑即无外力的张拉整体结构找形过程中， 外力为0， 将力 密度向量和绳、 杆现长度 代入式 中， 令 ， 因此可得到 非线性方程组： 其中R(X)表示外力减节点内力的残 差， 代表节点坐标向量， 通过最小 二乘法将张拉整体结构找形问题转 化为非线性无约束优化问题， 具体形式如下： S3： 计算目标函数的梯度； S4： 根据改进BFGS算法计算近似Hes sian矩阵的改进BFGS矩阵 ； S5： 将步骤S4中得到的近似Hessian矩阵 代入抗噪型归零神经网络模型中， 计算节 点坐标 ， 在计算过程中， 考虑在噪声情况下张拉整体结构找形问题， 受噪声污染的 MBFGS‑NTN模型为： 上式中，  ， ， 为采样间隔， 为收敛系数， e代表噪声项， 在找形 过程中噪声来源于改进BFGS矩阵作为近似Hessian矩阵带来的误差， 和计算张拉整体结构 自平衡状态过程中产生的舍入误差， 经验证表明被由计算误差和外部环境构成的噪声干扰权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113515822 B 3