(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111062374.2 (22)申请日 2021.09.10 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113761814 A (43)申请公布日 2021.12.07 (73)专利权人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 魏斌斌　高永卫　谢志辉　邓磊　 郝礼书　 (74)专利代理 机构 北京市盛峰律师事务所 11337 专利代理师 席小东 (51)Int.Cl. G06F 30/28(2020.01) G06F 30/27(2020.01)G06F 30/15(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) G06K 9/62(2022.01) (56)对比文件 CN 110702356 A,2020.01.17 CN 10469 9606 A,2015.0 6.10 张坤等.基 于线性稳定性分析的e~N方法在 准确预测翼型气动特性中的应用. 《西北工业大 学学报》 .20 09,(第03期), 王菲等.三种典型翼型边界层稳定性对比分 析. 《空气动力学 学报》 .201 1,(第04期), 审查员 张一良 (54)发明名称 一种基于有监督学习模型的翼型转捩区域 判断方法 (57)摘要 本发明提供一种基于有监督学习模型的翼 型转捩区域判断方法， 包括以下步骤： 将脉动压 力信号序列转化为马尔科夫状态； 获得马尔科夫 状态序列的特征向量； 使用隐马尔科夫模型对特 征向量进行预分类； 建立训练完成的隐藏属性的 概率密度分布 函数， 实现翼型表 面不同采样点转 捩状态预测。 本发明发展的模型有效可靠； 使用 同一个雷诺数的实验数据进行模 型训练， 可以对 不同雷诺数的实验数据进行可靠的预测； 与传统 的RMS判据相比， 本发明发展的分类模型无需对 多个位置的信号进行比较即可预测出一个合理 的“转捩区”。 本发明建立的有 监督学习模型为转 捩分析提供了新的思路。 权利要求书4页 说明书12页 附图5页 CN 113761814 B 2022.09.02 CN 113761814 B 1.一种基于有监 督学习模型的翼型转捩区域判断方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1， 获取被研究的翼型表面N个样本， 分别为： 样本C1， 样本C2,...,样本CN； 样本C1， 样 本C2,...,样本CN为翼型表面 不同位置点的样本； 对于任意样本Ci， i＝1,2,...,N， 为翼型表面对应位置点的脉动压力信号序列， 表示为： Ci＝ci1,ci2,...,cim； 其中， ci1,ci2,...,cim分别代表ti1,ti2,...,tim时刻的脉动压力信号； ti1,ti2,...,tim为采样时间序列； 步骤2， 对于样本Ci， 将脉动压力信号序列Ci＝ci1,ci2,...,cim转化为马尔科夫状态序列 Bi＝bi1,bi2,...,bim； 其中， bi1,bi2,...,bim中， 每个元素的取值 为0或1， 代 表马尔科 夫状态； 步骤3， 使用马尔科夫链模型， 获得马尔科夫状态序列Bi＝bi1,bi2,...,bim对应的特征向 量 步骤3.1， 马尔科夫状态序列Bi＝bi1,bi2,...,bim中， 每个元素仅有两个状态， 0状态或1 状态； 对马尔科 夫状态序列Bi＝bi1,bi2,...,bim进行马尔科 夫链分析， 得到转移概 率矩阵Pi： 其中： P00代表从0状态到 0状态的转移概 率； P01代表从0状态到1状态的转移概 率； P10代表从1状态到 0状态的转移概 率； P11代表从1状态到1状态的转移概 率； 步骤3.2， 采用下式， 计算稳态概 率分布 其中： con代表收敛指数， 当收敛指数con足够大时， Picon的值保持不变， 即： 达到收敛状态， 从 而得到稳态概 率分布 步骤3.3， 将转移概率矩阵Pi和稳态概率分布 结合起来， 作为马尔科夫状态序 列Bi＝bi1,bi2,...,bim的特征向量[P00,P10,P01,P11, π1, π2]T； 对[P00,P10,P01,P11, π1, π2]T进行 归一化， 得到归一 化后的特 征向量 步骤4， 因此， 对于N个样本， 即样本C1， 样本C2,...,样本CN， 得到对应的特征向量分别 为： 特征向量 特征向量 特征向量 使用隐马尔科夫模型对N个特征向量， 即： 进行预分类， 得到每个特征向量为转 捩状态的概率密度值和非转捩状态的概率密度值， 即： 对于每个特征向量 其转捩状态的 概率密度值 为α0i， 非转捩状态的概 率密度值 为α1i＝1‑α0i； 步骤4.1， 对于样本C1， 样本C2,...,样本CN， 每个样本均预先标记其隐藏状态， 其中， 隐 藏状态包括两种， 分别为： 转捩状态和非转捩状态； 因此， 每个样本对应的特 征向量被预 先标记同样的隐藏状态；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 113761814 B 2步骤4.2， 从特征向量 特征向量 特征向量 中挑出所有的转捩状态特征向量， 形成转捩状态特征向量集合S0； 所有的非转捩状态特征向量， 形成非转捩状态特征向量集 合S1； 其中， 转捩状态特征向量集合S0中， 包括的特征向量数量为N0； 非转捩状态特征向量集 合S1中， 包括的特 征向量数量 为N1； N0+N1＝N； 步骤4.3， 对于转捩状态特征向量集合S0中的N0个特征向量进行平均计算， 得到转捩平 稳分布向量， 表示为： 其中， v10,v20,v30,v40,v50,v60分别为： S0中的N0 个特征向量在每 个维度的平均值； 对于非转捩状态特征向量集合S1中的N1个特征向量进行平均计算， 得到非转捩平稳分 布向量， 表示为： 其中， v11,v21,v31,v41,v51,v61分别为： S1中的N1个特 征向量在每 个维度的平均值； 步骤4.4， 隐马尔科夫模型具有两个状态类： 可观状态和隐藏状态； 其中， 可观状态的数 量为6个， 即为特 征向量的6个维度； 隐藏状态为2个， 分别为： 转捩状态和非转捩状态； 将 和 作为隐马尔科夫模型中可观状态的 平稳分布； 对于每个特征向量 求解下式， 得到其 转捩状态的概 率密度值α0i： 其中： 其中： 是可观分布的平稳分布； 通过公式α1i＝1‑α0i， 得到非转捩状态的概 率密度值α1i； 步骤5， 计算得到转捩概 率密度分布函数y0＝f( α )： 步骤5.1， 转捩状态特征向量集合S0包括N0个特征向量， 每个特征向量均计算得到对应 的转捩状态概率密度值， 对N0个转捩状态概率密度值求均值， 结果为μ0； 求标准差， 结果为 σ0； 步骤5.2， 根据下式， 计算得到转捩状态常数项c0： 步骤5.3， 根据下式， 计算得到转捩概 率密度分布函数y0＝f( α )： 其中： 0≤α ≤1；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 113761814 B 3