(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110558448.5 (22)申请日 2021.05.21 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113221284 A (43)申请公布日 2021.08.0 6 (73)专利权人 浙江大学 地址 310013 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 刘玉生　王冠　 (74)专利代理 机构 杭州天勤知识产权代理有限 公司 33224 专利代理师 曹兆霞 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06N 3/00(2006.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 111/06(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 1082418 87 A,2018.07.0 3 CN 105279615 A,2016.01.27 CN 110728055 A,2020.01.24 CN 110428084 A,2019.1 1.08 CN 109193 672 A,2019.01.1 1 WO 2011055145 A1,201 1.05.12 姜天华.混合灰狼优化 算法求解柔性作业车 间调度问题. 《控制与决策》 .2017,(第0 3期),第 122-127页. 罗佳等.新型 灰狼优化 算法在函数优化中的 应用. 《兰州理工大 学学报》 .2016,(第0 3期),第 102-107页. 审查员 陈欢 (54)发明名称 一种基于灰狼优化器的双层规划求解方法 和装置 (57)摘要 本发明公开了一种基于灰狼优化器的双层 规划求解方法和装置， 包括： 将结构设计问题初 始化为灰狼优化器求解的双层规划问题， 为解决 该双层规划问题， 以重定义的支 配关系来筛选精 英粒子， 同时结合改更新位置方式的灰狼优化器 对双层规划问题进行高效求解， 打破原有嵌套结 构， 提高优化效率， 同时保证收敛正确性， 进而快 速得到质量满足需求的设计结构。 权利要求书3页 说明书7页 附图3页 CN 113221284 B 2022.09.23 CN 113221284 B 1.一种基于灰狼优化器的双层规划求解方法， 其特征在于， 结构设计时， 涉及的结构设 计问题包括结构成本最小或结构重量最小的高层目标问题， 同时还涉及结构潜在能量最小 的低层目标问题； 其中， 结构包括建筑结构、 运输工具结构、 生活日常结构； 所述双层规划求 解方法包括以下步骤： (1)将结构设计问题初始化为灰狼优化器求解的双层规划问题， 包括： 将结构属性作为 领导层的上层决策变量， 将状态属 性作为跟随层的下层决策变量， 由上层决策变量和下层 决策变量组成的决策变量对作为搜索粒子， 搜索粒子表示设计结构； 其中， 结构属性是指结 构自身具有的固定属性， 包括结构形状属性、 结构材料属性； 状态属性是指结构属性导致结 构就有的运动状态和受力状态； (2)定义领导层的目标函数F( ·)和限制条件G( ·)， 跟随层的目标函数 f(·)和限制条 件g(·)， 其中， 目标函数F( ·)是用于计算设计结构的成本或者重量， 目标函数f( ·)是用 于计算设计结构的能量， 限制条件G( ·)和限制条件g( ·)分别作为领导层中粒子和跟随层 中粒子的限制条件， 具体包括 新形状尺寸约束、 材 料约束、 位移约束以及应力约束； (3)以保证双层规划问题的最优解为帕累托最优为目标， 重定义支配关系， 依据重定义 的支配关系通过比较搜索粒子间的支配关系筛选得到非支配搜索粒子作为精英粒子， 并存 于档案库中， 其中， 重 定义支配关系为： or 其中， xu和xl分别表示上层决策变量和下层决策变量， 和 分别表示两个搜索 粒子， 上标序号1和2表 示搜索粒子的索引， 表示重定义的支配 关系的符号， 表示 支配 f(·)表示跟随层的目标函数， F( ·)表示领导层的目标函数， D2f(·)表示目标函数f( ·)的梯度， ‖ ·‖表示任意范式； (4)根据跟随层的目标函数和限制条件对档 案库的精英粒子进行优化以确定最优下层 决策变量后， 根据最优下层决策变量和领导层的目标函数和限制条件筛选领导粒子， 并保 存到档案库； (5)根据档案库中的领导粒子对所有搜索粒子进行位置更新后， 根据重定义的支配关 系从更新位置的搜索粒子中筛选新精英粒子并更新到档案库， 并随每次迭代降低档案库容 量； 其中， 根据档案库中的领导粒子对所有搜索粒子进行位置更新包括： 增加不跟随精英粒子一起运动， 且在搜索空间中随意行走， 用于发现开采区域的巡逻 者作为新搜索粒子； 依据确定领导层和跟随层的目标函数计算每个搜索粒子的波动程度， 依据波动 程度确 定环境惯性因子， 其中， 环境惯性因子确定方式为： 针对每次迭代， 计算每个搜索粒子的两 个目标函数 的方差作为波动程度， 并对波动程度进行归一化后， 缩放归一化结果得到环境 惯性因子； 将环境惯性因子作为位置更新的调节变量， 采用以下方式对新搜索粒子和所有原搜索 粒子进行位置更新： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 113221284 B 2其中， 为第t次迭代时搜索粒子的位置向量， 表示精英粒子的位置向量； 为一个范围为[0,2]的随机向量， 为一个线性减少的控制参数， 当 表示算法处在 探索过程， 当 表示算法处于开采过程， 表示第t+1次迭代时搜索粒子与 精英粒子p的位置向量， E表示环境惯性因子； 每个搜索粒子分别与三个精英粒子通过上述公式计算得出 三个位置向量后， 对三个位置向量加权求和确定每个搜索粒子第t+1次迭代时位置向量 (6)在未达到优化终止条件时， 重新筛选新领导粒子并依据新领导粒子进行位置更新， 同时更新档案库、 降低档案库容 量； (7)在达到优化终止条件时， 档案库中剩余的最优精英粒子为 最终的设计结构参数。 2.如权利要求1所述的基于灰狼优化器的双层规划求解方法， 其特征在于， 根据跟随层 的目标函数和限制条件 对档案库的精英粒子进行优化以确定最优下层决策变量包括： 针对档案库中每 个精英粒子， 构造如下优化 函数： min f(xu(t),xl)s.t.G(xu(t),xl)≤0,g(xu(t),xl)≤0 其中， xu(t)表示第t 次迭代时的上层决策变量， 优化过程中保持不变， xl表示下层决策 变量， 为寻优变量， f( ·)表示跟随层的目标函数， G( ·)和g(·)分别表示领导层和跟随层 的限制条件； 通过求解优化函数确定最优解 中 作为最优下层决策变量。 3.如权利要求1所述的基于灰狼优化器的双层规划求解方法， 其特征在于， 所述根据最 优下层决策变量和领导层的目标函数和限制条件筛 选领导粒子包括： 针对包含最优下层决策变量的每个精英粒子， 计算在领导层限制条件下的领导层的目 标函数值， 筛 选目标函数值大于设定阈值的精英粒子作为领导粒子 。 4.如权利要求1所述的基于灰狼优化器的双层规划求解方法， 其特征在于， 所述根据重 定义的支配关系从更新 位置的搜索粒子中筛 选新精英粒子并更新到档案库包括： 首先， 根据重 定义的支配关系从更新 位置的搜索粒子中筛 选新精英粒子； 然后， 依据新精英粒子与档案库中原精英粒子的支配关系更新档案库， 包括： (a)当新 精英粒子由档案库中的至少一个原精英粒子支配时， 不添加新精英粒子到档案库； (b)当新 精英粒子支配档案库中至少一个原精英粒子时， 添加 新精英粒子到档案库， 并从档案库中 剔除被支配的原精英粒子； (c)当新精英粒子与档案库中所有原精英粒子都不相互支配时， 添加新精英粒子 到档案库。 5.如权利要求1所述的基于灰狼优化器的双层规划求解方法， 其特征在于， 所述随每次 迭代降低档案库容 量包括： 针对档案库中每个精英粒子， 计算相对于领导层和跟随层的两个目标函数值之间的距 离， 将距离最小的K(t)个精英粒子从档案库中剔除， 以降低档案库容量， 其中， K(t)为预设 的第t轮次的剔除数量。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 113221284 B 3