(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110999645.0 (22)申请日 2021.08.2 9 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113932707 A (43)申请公布日 2022.01.14 (73)专利权人 北京工业大 学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园10 0号 (72)发明人 陈洪芳　孙梦阳　石照耀　 (74)专利代理 机构 北京思海天达知识产权代理 有限公司 1 1203 专利代理师 沈波 (51)Int.Cl. G01B 11/00(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 30/27(2020.01)(56)对比文件 US 20102 99094 A1,2010.1 1.25 审查员 梁兵 (54)发明名称 基于弹性网络算法补偿三坐标测量机几何 误差的方法 (57)摘要 本发明公开了基于弹性网络算法补偿三坐 标测量机几何误差的方法， 建立激光追踪多站测 量模型， 利用L ‑M算法求解激光追踪仪多站位测 量系统提供的冗余方程获得激光追踪仪站位坐 标。 利用GPS定位原理结合L ‑M算法求解三坐标测 量机测量点的实际位置， 将测量点实际位置与规 划位置做差得到体积误差。 根据三坐标测量机准 刚体模型获得体积误差与几何误差的数学模型， 使用弹性网络算法求解该模型获得三坐标测量 机的17项几何误差。 利用体积误差与单轴几何误 差的关系， 求解4项旋转误差。 为验证补偿后三坐 标测量机的测量精度， 利用XL80干 涉仪与量块对 补偿效果进行验证。 当进行误差补偿后， 与初始 状态相比， 三坐标测量机的测量精度提升超过 50％， 且不涉及机 械加工。 权利要求书4页 说明书6页 附图1页 CN 113932707 B 2022.11.29 CN 113932707 B 1.基于弹性网络算法补偿三坐标测量机几何误差的方法， 其特征在于： 该方法包括下 述步骤： 步骤一： 构建激光追踪多站位测量模型； 在三坐标测量机坐标系下， 设三坐标测量机测 量空间内待测点为Ai(xi,yi,zi)， 其中i＝1,2,3, …,n； 激光追踪仪的站位坐标为Pj(Xj,Yj, Zj)， 其中j＝1,2,3, …,m； 激光追踪仪的死程误差为dj； 测量过程中激光追踪仪的测量数据 为lij， 按三维空间两点距离公式建立下列关系式： 规划测量范围、 测量路径及激光追踪仪站位位置， 用猫 眼反射镜替代三坐标测量机测 针， 将激光追踪仪放置在初始站位P1控制猫眼反射镜按照规划 路径移动， 利用激光追踪仪 依次采集 规划测量点到激光追踪仪的相对距离li1， 随后对激光追踪仪进行转站测量； 步骤二： 利用列文伯格 ‑马夸尔特对激光追踪仪进行站位自校准， 基于校准后激光追踪 仪的站位构建三坐标测量机规划测 量点测量系统， 再次利用列文伯格 ‑马夸尔特算法计算 规划测量点实际坐标值 求解出规划 测量点的体积误差 步骤三： 基于准刚体模型建立FYXZ型坐标测量机体积误差与21项几何误差之间的关系 式中， A1(x1,y1,z1)为测量初始点坐标， (x,y,z)为坐标测量机相对初 始点的位移， (Δx, Δy,Δz)测量点体积误差， δx(x), δy(x), δz(x)为x轴位移误差， εx(x), εy(x), εz(x)为x轴旋 转误差， δx(y), δy(y), δz(y)为y轴位移误差， εx(y), εy(y), εz(y)为y轴旋转误差， δx(z), δy (z), δz(z)为z轴位移误差， εx(z), εy(z), εz(z)为z轴旋转 误差， αxy, αxz, αyz为垂直度误差； 步骤四： 根据准刚体模型结合测量点个数及误差个数建立体积误差与几何误差之间的 方程组； 三坐标测量机测量空间内待测点Ai(xi,yi,zi)到待测点A1(x1,y1,z1)三个坐标轴的 位移分别为xi1＝xi‑x1,yi1＝yi‑y1,zi1＝zi‑z1,带入三坐标测量机的准刚体模型(3) ‑(5)中， 得到 Aixi＝bi       (6) 其中权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 113932707 B 2bi＝[Δxi,Δyi,Δzi]T     (9) 设21项几何误差中所包含几何误差的个数为f个， 共n个测量点， 每个测量点对应一个 公式(6)， 整理方程组得到： 式中， δx(x)是x轴的定位误差所构成的矩阵， 矩阵大小与x轴所规划的测量范围及步长 大小有关， 其余x轴的几何误差均与δx(x)有相同含义； Exx1表示δx(x)对应的系数矩阵， 长度 与x轴所规划的测量范 围及步长大小有关， 其余单位矩阵的定义均与Exx1相同； (z+z1)1是εy (x)的系数矩阵， 因此(z+z1)1的大小与 εy(x)相同， 其 余系数矩阵均有相同的含义； 步骤五： 因公式(10)系数矩阵奇异， 故采用机器学习中的弹性网络算法对其求解； 弹性 网络算法的优化目标如下： 式中， 为弹性网络 算法求解的几何误差； b为三坐 标测量机体积误差； A为准刚体 模型的系数矩阵； α 为弹性网络算法的惩罚因子； k为第k个几何误差， k＝1,2,3, …f； f为所 求几何误差个数； t为调和参数； 采用坐标 下降法求公式(1 1)； 根据弹性网络公式(1 1)构造惩罚函数 式中λ1＞0； λ2＞0； 令 δ 为惩罚因子， λ＝ λ1+λ2；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 113932707 B 3