(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110852687.1 (22)申请日 2021.07.27 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113486597 A (43)申请公布日 2021.10.08 (73)专利权人 中南大学 地址 410000 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路932号 (72)发明人 陆新江　徐博文　 (74)专利代理 机构 长沙轩荣专利代理有限公司 43235 专利代理师 丛诗洋 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01)(56)对比文件 CN 110008508 A,2019.07.12 CN 109145421 A,2019.01.04 CN 109145 346 A,2019.01.04 US 2009149928 A1,20 09.06.11 审查员 张驰 (54)发明名称 用于温度场的低阶时空建模方法 (57)摘要 本发明提供了一种用于温度场 的低阶时空 建模方法， 包括： 步骤1， 建立温度场的时空分布 模型， 表征系统在时间和空间上的动态特征； 步 骤2， 对空间分布进行降阶处理， 并删除冗余的空 间核函数， 有效降低模型的阶数； 步骤3， 将系统 输入和时间乘子序列作为时间维度的动态序列， 构建时间乘子模型以表征系统的非线性时间动 态； 步骤4， 对DPSs的时空非线 性动态进行精确建 模。 本发明基于相关分析的思想和基空间理论， 结合最小二乘支持向量机在非线性建模方面的 优势， 在对传感器进行有效优化的同时， 具有较 好的建模性能。 权利要求书5页 说明书15页 附图4页 CN 113486597 B 2022.10.11 CN 113486597 B 1.一种用于温度场的低阶时空建模方法， 其特 征在于， 包括： 步骤1， 基于LS ‑SVM时空分离架构， 建立温度场的时空分布模型， 表征系统在时间和空 间上的动态特 征； 步骤2， 基于空间相关性思想， 传感器的信息由其相邻传感器的信息来表示， 由此对空 间分布进行降阶处 理， 删除冗余的空间核函数， 降低建模型的阶数； 步骤3， 将系统输入和时间乘子序列作为时间维度的动态序列， 利用LS ‑SVM方法， 构建 时间乘子模型以表征系统的非线性时间动态； 步骤4， 将无冗余空间核函数与 LS‑SVM时间模型相结合， 对DPSs的时空非线性动态进行 精确建模。 2.根据权利要求1所述的用于温度场的低阶时空建模方法， 其特征在于， 所述步骤1具 体包括： 在时空LS ‑SVM中， 利用空间核函数将原始低维空间映射到高维空间， 低维空间中的非 线性空间关系在高维空间中变为线性； 将原时空建模问题转 化为时间序列建模问题， 利用LS ‑SVM进行求 解； 这里， φ(·)表示空间维度上的非线性映射函数， 用于表示空间动力学， w(t)和b(t)分 别表示时间权 重矩阵和偏差项； 构造如下目标函数： 其中， γ表示正则 化系数， 是建模误差， 表示在近似精度 和泛化之间进行权衡的正则化因子； 进一步地， 定义系数α(tk)＝[α1(tk), α2(tk),···αN(tk)]T， 利用拉格朗日乘子法求解 优化问题(2)， 并将其 转化为矩阵形式： 其中， 且K(xi,xj)表示xi和xj之间的核函数； y (x,tk)＝[y(x1,tk),y(x2,tk),…,y(xN,tk)]T； 通过引入核函数， 得到参数a和b的解如下： 权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 113486597 B 2LS‑SVM用于构建模型αi(tk)和b(tk)， 以预测其在任意时刻的值， 时空LS ‑SVM模型： 其中， K(xi,xj)表示xi和xj之间的核函数。 3.根据权利要求1所述的用于温度场的低阶时空建模方法， 其特征在于， 所述步骤2具 体包括： 利用非线性映射函数将物理空间上的空间数据映射到高维核空间 即 对于传感器xp处的传感数据， 如果满足： 则意味着p处传感器的信息用相邻的M个传感器x1,x2…,xM线性表示， 这M个近邻点可通 过k邻域法实现； cpi是线性相关系数， 借助于局部线性嵌入方法， 构造 了以下目标函数来 寻找该相关系数cpi： 其中， ρ ≥0是用于在近似精度和泛化之间进行权衡的正则化因子； 针对上述 函数的第一项， 有：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 113486597 B 3