(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110546969.9 (22)申请日 2021.05.19 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 113343559 A (43)申请公布日 2021.09.0 3 (73)专利权人 暨南大学 地址 510632 广东省广州市天河区黄埔大 道西601号 (72)发明人 赵卫　任琦　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 詹丽红 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01) G06N 7/00(2006.01)G06F 111/08(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (56)对比文件 CN 108710738 A,2018.10.26 CN 110321650 A,2019.10.1 1 CN 108875233 A,2018.1 1.23 吴福齐.多层极限学习机响应面结构可靠性 分析方法. 《中国优秀硕士学位 论文全文数据 库》 .2021, 赵卫 等.基 于支持向量回归的迭代序列响 应面可靠度计算方法. 《机 械强度》 .20 08, 邹海铭.基于极限学习机响应面方法的结构 可靠性分析. 《中国优秀硕士学位 论文全文数据 库》 .2021, 银恺 等.基 于ＥＬＭ 的可折支撑锁机构可 靠性及其敏感度分析. 《工程设计学报》 .2012, 审查员 周燕 (54)发明名称 迭代重加权最小二乘法极限学习机响应面 可靠性分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种迭代重加权最小二乘法 极限学习机响应面可靠性分析方法， 对于工程中 的大型复杂结构高度非线性的隐式功能函数， 以 泛化能力强， 计算效率高的迭代重加权最小二乘 法极限学习机这种人工神经网络近似功能函数， 引入L1、 L2范数型损失函数用于增强极限学习机 的鲁棒性以及L1、 L2范数正则化方法用于避免过 度拟合； 在此基础上进行蒙特卡罗模拟， 对机械 电子、 土木工程和航空航天等领域中的工程结构 进行可靠性 分析。 本发明在结构可靠性分析中有 很好的通用性， 能适应各类非线性问题， 扩展了 极限学习机这种 高效、 泛化能力强、 易实现的神 经网络方法在结构可靠性分析领域的适用范围， 有重要的理论和工程 意义。 权利要求书2页 说明书7页 附图1页 CN 113343559 B 2022.05.20 CN 113343559 B 1.一种迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法， 其特征在于， 所述可靠性分析 方法包括以下步骤： S1、 指定待分析领域的产品结构、 待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全 工作临界状态的功能函数、 随机变量特征参数， 其中， 所述待分析领域包括土木工程、 机械 电子和航空航天； S2、 按照蒙特卡罗仿真或拟蒙特卡罗仿真方法产生 N个极限学习机训练样本； S3、 设置神经网络隐含层神经元个数L， 正则化参数C， 极限学习机训练最大迭代次数 tmax； S4、 随机生成第1到第L个神经元的输入权重wi和隐含层偏置bi， i＝1,…,L， 计算隐含层 输出矩阵H， 将加权矩阵W初始化 为单位阵； S5、 计算隐含层节点和输出节点间的输出权 重矩阵近似值 S6、 计算偏差ξ(j),j＝1,…,N、 规模估计参数 MAR为绝对残差中位数， 更 新加权矩阵W； S7、 检查第t ‑1步和第t步的输出权重矩阵近似值是否满足 或是否 达到最大训练次数tmax， 若满足 或者达到最大训练次数， 则输出权重矩 阵近似值 得到最终的极限学习机响应面模型， 否则， 返回步骤S5继续迭代训练新的极限 学习机模型， 其中ε是一个事先设置的取值10‑6～10‑5的正参数； S8、 在获得的极限学习机模型基础上， 按照随机变量的概率分布进行蒙特卡罗仿真， 计 算结构失效概 率； 其中， 所述步骤S5中， 若按照L2范数正则化方法提高极限学习机的鲁棒性， 权重矩阵近 似值 按下面表达式计算 其中I为单位矩阵， 为第t‑1步得到的加权 矩阵， T为训练样本响应值矩阵， w( ·)为避免过拟合的权函数， 分别为将 带入权函数w( ·)计算得到的权重大小； 若按照L1范数正则化方 法提高极限学习机的鲁棒 性， 权重矩阵近似值 按下面表达式计算权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 113343559 B 2其中I为单位矩阵， WL＝diag(w( β1),w( β2),...,w( βL))， β1, β2,…, βL为隐含层神经元节 点输出权重， 分 别为将 带入权函数w( ·)计算得到的权重大小， 为第t‑1步得到的加 权矩阵， T为训练样本响应值矩阵， w( ·)为避免过拟合的权函数。 2.根据权利要求1所述的迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法， 其特征在于， 若按照L1正则化方法选取避免过拟合的权函数w(z)， 则按如下表达式计算 其中τ为取值10‑6～10‑5的正值， z＝β1, β2,…, βL和 时， 分别计算得 到矩阵WL和WN。 3.根据权利要求1所述的迭代重加权极限学习机响应面可靠性分析方法， 其特征在于， 若按照L2正则化方法选取避免过拟合的权函数w(z)， 则取为1。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 113343559 B 3