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布朗绿色潜力的力量
Powers of Brownian Green Potentials
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论文摘要
在本文中，我们研究了$ g_o $的稳定性属性，这是$ o $ $ o $ $ r^d $的标准绿色内核。在$ d \ ge 3 $中，我们表明$ g_o^β$再次是马尔可夫·费尔（Markov Feller）过程的绿色内核，对于[1，d/（d-2））$中的任何功率$β\。在尺寸$ d = 2 $中，如果$ o $是开放的绿色常规套件，我们对任何$ g_o^β$，对于任何$β\ ge 1 $而言，对于$ g_o^β$，对于内核$ \ exp（αg_o）$，当$α\ in（0,2π）$时。
In this article we study stability properties of $g_O$, the standard Green kernel for $O$ an open regular set in $R^d$. In $d\ge 3$ we show that $g_O^β$ is again a Green kernel of a Markov Feller process, for any power $β\in [1,d/(d-2))$. In dimension $d=2$, if $O$ is an open Greenian regular set, we show the same result for $g_O^β$, for any $β\ge 1$ and for the kernel $\exp(αg_O)$, when $α\in (0,2π)$.
