论文标题
在猜想的deaconescu上
On a conjecture of Deaconescu
论文作者
论文摘要
在2000年，deaconescu提出了一个问题，是否存在$ s_2（n）| ϕ（n）-1 $的复合$ n $，其中$ ϕ（n）$是euler的函数，而$ s_2（n）$是schemmel的基本函数。在本文中，我们证明任何这样的$ n $都是奇怪的，无方形的，至少具有七个不同的主要因素。我们还证明，任何具有$ k $ dinters prime除数的$ n $都必须小于$ 2^{2^{k+1}} $。
In 2000 Deaconescu raised a question whether there exists a composite $n$ for which $S_2(n)|ϕ(n)-1$, where $ϕ(n)$ is Euler's function and $S_2(n)$ is Schemmel's totient function. In this paper we prove that any such $n$ is odd, squarefree and has at least seven distinct prime factors. We also prove that any such $n$ with exactly $K$ distinct prime divisors is necessarily less than $2^{2^{K+1}}$.
